如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴的正向夹角为θ．若粒子射

Question

如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴的正向夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点为l，求该粒子的比荷及其在磁场中运动的时间．

Answer 1

粒子运动轨迹如图所示：
由几何关系可知：2rsinθ=l，粒子轨道半径：r＝(l)/(2sinθ)，
粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv₀B=m(v20)/(r)，
解得：r=(mv0)/(qB)，
联立上式有：(q)/(m)=(2v0sinθ)/(Bl)，
粒子在圆周运动过程中：v₀t=（2π-2θ）r，
解得粒子在磁场中的运动时间为：t=((π−θ)l)/(v0sinθ)；
答：该粒子的比荷为(2v0sinθ)/(Bl)，在磁场中运动的时间为((π−θ)l)/(v0sinθ)．