如图甲所示，两根平行光滑金属导轨间距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=30°，在efgh矩形区域内有方向垂直于斜面向上的磁场，磁感应强度B1随时间变化的规律如图乙所示，fg的距离d=2m，在mnpq

Question

如图甲所示，两根平行光滑金属导轨间距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=30°，在efgh矩形区域内有方向垂直于斜面向上的磁场，磁感应强度B₁随时间变化的规律如图乙所示，fg的距离d=2m，在mnpq矩形区域内有方向垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B₂，ab和cd为两根电阻均为R=0.5Ω、长度均为L=0.5m的金属杆，cd质量m=0.2kg，在t=0时，金属杆ab从ef上方某一位置由静止开始下滑，同时释放金属杆cd，在t=t₂时，金属杆ab刚好运动到gh位置，此过程中金属杆cd一直处于静止状态，求：
（1）在0～1s内，efgh矩形区域中由于磁场变化而产生的感应电动势E；
（2）mnpq矩形区域中磁场的磁感应强度B₂；
（3）在0～t₂内，通过金属杆ab的电量q．

Answer 1

（1）由图乙知：△B1△t=1.4−0.41T/s=1T/s根据法拉第电磁感应定律得感应电动势：E=△B1S△t=△B1△t•Ld=1×0.5×2V=1V（2）对cd受力分析，由平衡条件有：B2E2RL-mgsinθ=0解得：B2=2T（3）设ab进入磁场后的速度为v...