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光在某处的照度与强度成正比,与光源的平方成反比.强度分别8,1的两个光源a,b间的距离为6,在线段ab(除去端点)上有一点p,设pa=x.求当两光源产生相同照度时x的值?

题目详情
光在某处的照度与强度成正比,与光源的平方成反比.强度分别8,1的两个光源a,b间的距离为6,在线段ab(除去端点)上有一点p,设pa=x.求当两光源产生相同照度时x的值?
▼优质解答
答案和解析
设光的照度为y,则可以列出下面的算式:
y(a)=8/x的平方
y(b)=1/(6-x)的平方
由题意可以得到y(a)=y(b)
解得,x≈4.433