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N是整数,它的b进制表示是777.使得N是a的四次方的最小的自然数b是多少?
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N是整数,它的b进制表示是777.使得N是a的四次方的最小的自然数b是多少?
▼优质解答
答案和解析
N的十进制表示为7*b^2+7*b+7,即7*(b^2+b+1)
欲使其为一整数的四次方,b^2+b+1中必含有7^3因子
所以最小为7^3,解b^2+b+1 = 7^3得b=18(另外一个根b=-19舍去),刚好可以解出
所以b最小为18
欲使其为一整数的四次方,b^2+b+1中必含有7^3因子
所以最小为7^3,解b^2+b+1 = 7^3得b=18(另外一个根b=-19舍去),刚好可以解出
所以b最小为18
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