某抛物线形拱桥的跨度为20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需用一根柱支撑，其中最高支柱的高度是．

Question

某抛物线形拱桥的跨度为20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需用一根柱支撑，其中最高支柱的高度是______．

Answer 1

建立如图所示的直角坐标系，
设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），
∵过定点B（10，-4），
代入x²=-2py，得p=(25)/(2)．
∴x²=-25y．
当x=2时，y=(−4)/(25)，
∴最长支柱长为4-|y|=4-(4)/(25)=3.84（m），
故答案为：3.84米．