总共有99根树木,为了堆放平稳安全,上一层总比下一层少一根,堆放成梯形,最多可以放几层?要算式......顺便把过程说了......

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总共有99根树木,为了堆放平稳安全,上一层总比下一层少一根,堆放成梯形,最多可以放几层?
要算式......顺便把过程说了......

▼优质解答

答案和解析

很简单.画个简单的图就能明白.给你提示：这是一个首项为“1”,公差为“1”的等差数列.不是有99根树吗?设有“n”层.前n项和为“99”即可.算就你自己来吧.记着!数学是依赖图形为基础的!数形结合的思想别丢,
设首项为A,设有n层,根据等差数列公式可知:
(A+A+n-1)*n/2=99
(A+A+n-1)*n=198
n只能取198的约数 2 3 6 9 11 22 33 66 99
(A+A+n-1)*n=198可以转化为
n*n+(2A-1)*n=198
显然,n最大只能取14
所以最多可以放11层为4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

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