如图所示，一橡皮筋原长为10cm，悬挂重为1kg的重物后，长度变为14cm，设下面问题中橡皮筋的弹力与形变量符合胡克定律，重力加速度g=10m/s2．（1）求橡皮筋的劲度系数．（2）若将橡皮筋绕

Question

如图所示，一橡皮筋原长为10cm，悬挂重为1kg的重物后，长度变为14cm，设下面问题中橡皮筋的弹力与形变量符合胡克定律，重力加速度g=10m/s²．

（1）求橡皮筋的劲度系数．
（2）若将橡皮筋绕过一小动滑轮后两端固定于天花板，再将重物悬挂于动滑轮下，不计动滑轮的大小、重力与摩擦，两段橡皮筋竖直，则此时橡皮筋的总长度为多少？

Answer 1

（1）设橡皮筋的劲度系数为k，则橡皮筋挂重物后：mg=k△x
所以：k=(mg)/(△x)
代入数据得：k=250N/m
（2）将橡皮筋绕过一小动滑轮后两端固定于天花板时，重物和滑轮受到重力和两根橡皮筋向上的拉力，所以：
2k△x′=mg
代入数据解得：△x′=0.02m
所以此时橡皮筋的总长度为：L=L₀+△x′
代入数据得：L=0.12m
答：（1）橡皮筋的劲度系数是250N/m．
（2）两段橡皮筋竖直，则此时橡皮筋的总长度为0.12m．