如图所示,质量为m的物体A静止在地面上,其上表面竖直连接着一根长L、劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端P将物体缓慢提高h,则物体的重力势能增加了,人对弹簧
如图所示,质量为m的物体A静止在地面上,其上表面竖直连接着一根长L、劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端P将物体缓慢提高h,则物体的重力势能增加了________,人对弹簧拉力所做的功________物体克服重力所做的功(填“大于”“小于”或“等于”).若弹簧的上端P点升高了H,物体恰已离开地面,则物体的重力势能增加了________;人对弹簧拉力所做的功________mgH(填“大于”“小于”或“等于”).
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解析:
答案:mgh 大于 mg() 小于
解析:
因将物体缓慢提高h,物体的重心升高h,故物体的重力势能增加了mgh,克服重力所做的功等于(重力势能的增加)mgh;由功能关系,人对弹簧拉力所做的功等于物体重力势能的增加mgh和弹簧弹性势能的增量之和.所以人做的功应大于mgh.在缓慢拉物体上升过程中,物体所受弹簧向上的拉力kx与重力mg平衡.由此求出弹簧伸长的长度.现弹簧的上端P升高了H,物体升高的高度为=H-x=.故物体的重力势能增加了mg=mg().因为人对弹簧的拉力F是变力,物体离地以前,F<mg;物体离地以后,F=mg,所以人的拉力F做的功小于mgH.
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