原长为10cm，劲度系数为1000N/m的轻弹簧上端挂在天花板上，下端挂一质量为2kg的物体A，当A静止时，如图（a）所示，重力加速度g取10m/s2，求：（1）弹簧的长度；（2）现在A的下方用一不可伸

Question

原长为10cm，劲度系数为1000N/m的轻弹簧上端挂在天花板上，下端挂一质量为2kg的物体A，当A静止时，如图（a）所示，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）弹簧的长度；
（2）现在A的下方用一不可伸长的轻质细线挂一质量为3kg的物体B，如图（b）所示，则B刚挂上的瞬间，求A物体的加速度及细线对B的拉力大小．

Answer 1

（1）由胡克定律得：F=kx
由平衡条件得：F=m_Ag
L=L₀+x
联立以上各式并代入数据得：L=12cm
（2）以A、B为整体，由牛顿第二定律得：（m_A+m_B）g-F=（m_A+m_B）a
对B物体，由牛顿第二定律得：m_Bg-T=m_Ba
联立以上各式并代入数据得：a=6m/s²，T=12N
答：（1）弹簧的长度是12cm；
（2）挂上B的瞬间，A物体的加速度为6m/s²，细线对B的拉力大小是12N．