如图3-2-8所示,a、b为两根相连的轻质弹簧,它们的劲度系数分别为ka=1×103N/m,kb=2×103N/m,原长分别为la="6"cm,lb="4"cm.在下端挂一物体G,物体受到的重力为10N,平衡时（）图3-2-8A

Question

如图3-2-8所示,a、b为两根相连的轻质弹簧,它们的劲度系数分别为k _a =1×10 ³ N/m,k _b =2×10 ³ N/m,原长分别为l _a ="6" cm,l _b ="4" cm.在下端挂一物体G,物体受到的重力为10 N,平衡时（   ）

图3-2-8

A．弹簧a下端受的拉力为4 N,b下端受的拉力为6 N

B．弹簧a下端受的拉力为10 N,b下端受的拉力为10 N

C．弹簧a的长度变为7 cm,b的长度变为4.5 cm

D．弹簧a的长度变为6.4 cm,b的长度变为4.3 cm

Answer 1

C

物体被弹簧b拉住后,处于静止状态,说明了弹簧对物体的拉力等于物体所受的重力,为10 N.将弹簧b作为研究对象,物体拉弹簧b的拉力与弹簧a对弹簧b拉力是一对平衡力（弹簧为轻质弹簧,即不计其重力）,所以弹簧a对弹簧b的拉力等于物体对弹簧b的拉力,大小为10 N,所以两弹簧的拉力均为10 N.由胡克定律可得
k _a （l _a ′－l _a ）="10" N,
k _b （l _b ′－l _b ）="10" N
由以上两式和题设中的已知条件可得l _a ′="7" cm,l _b ′="4.5" cm.