甲乙两人在玩在黑板上写数的游戏,规则是二人轮流在黑板上写一个不超过10的自然数,但禁止再写出黑板上已有的因数,甲先写,轮到谁写但无法写出告负,问谁有必胜策略?是1到10.

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甲乙两人在玩在黑板上写数的游戏,规则是二人轮流在黑板上写一个不超过10的自然数,但禁止再写出黑板上已有的因数,甲先写,轮到谁写但无法写出告负,问谁有必胜策略?
是1到10.

▼优质解答

答案和解析

1到10结果又不同了...是甲稳赢
你这样看,思路还是有大写大,可以封杀对方的可写权,
甲先写10,乙就只有3,4,6,7,8,9可以写
分三种情况1）乙写的这个不是别的因数而且可以封杀一个,如689
2）乙写的这个不是别的因数而且不可以封杀,如7
3）乙写的这个是别的因数如34
假设乙选了1）,不妨设8,甲立刻就只有4个（3679）可以选,甲只要选3就稳胜
假设乙选了2）,那么甲只要选8,情况就和上面一样,稳胜
假设乙选了3）,那么甲只要选8...情况就和上面一样,乙还是剩下三种独立选择,甲稳胜

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