如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN，PQ水平放置，间距L=0.5m，左端接一电阻阻值R=2Ω的小灯泡，电阻r=1Ω的金属棒ab置于导轨上，导轨上x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向

Question

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN，PQ水平放置，间距L=0.5m，左端接一电阻阻值R=2Ω的小灯泡，电阻r=1Ω的金属棒ab置于导轨上，导轨上x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向垂直于导轨平面向下，变化率k=0.4T/m，x=0处磁场的磁感应强度B₀=0.6T，若金属棒在外力作用下从x=0处以初速度v₀=10m/s沿导轨向右运动过程中小灯泡持续正常发光，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属导轨的阻值忽略不计，g取10m/s²，试求

（1）小灯泡的额定电流；
（2）金属棒在x=1m处时速度的大小；
（3）金属棒从x=0运动到x=1m过程中克服安培力所做的功．

Answer 1

（1）金属棒切割产生感应电动势为：E=B0Lv0=0.6×0.5×10=3V，由闭合电路欧姆定律，电路中的电流，即灯泡额定电流为：I=ER+r=32+1=1A； （2）由题意可知，在x=1m处，B1=B0+kx=0.6+0.4×1=1T，切割产生感应电动势为...