近来，禽流感又在抬头，已经夺去近10人的生命，病症与“非典”极为相似，为了同学们的身心健康，学校在休息日用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y

Question

近来，禽流感又在抬头，已经夺去近10人的生命，病症与“非典”极为相似，为了同学们的身心健康，学校在休息日用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物释放过程中，y与x成反比例．如图所示，根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物燃烧到释放过程中，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方的含药量低到0.45毫克以下时，学生方可入室，那么从药物燃烧开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能进入教室？

Answer 1

（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k₁x（k₁>0），
代入（12，9）为9=12k₁，
解得k₁=(3)/(4)，
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=(k2)/(x)（k₂>0），
代入（12，9）为9=(k2)/(12)，
解得k₂=108．
所以药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=(3)/(4)x（0≤x≤9），药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=(108)/(x)（x>9）；

（2）结合实际，令y=(108)/(x)中，y≤0.45，解得x≥240．
即从药物燃烧开始，至少需要经过240分钟后，学生才能进入教室．