在足够高的塔顶上以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力，g取10m/s2），从抛出至位移大小为15m这段时间内，小球（）A.通过的路程可能为25mB.平均速率可能为11m/sC.平均速

Question

在足够高的塔顶上以v₀=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力，g取10m/s²），从抛出至位移大小为15m这段时间内，小球（　　）

A. 通过的路程可能为25m

B. 平均速率可能为11m/s

C. 平均速度可能为5m/s，方向竖直向上

D. 平均速度可能为2m/s，方向竖直向下

Answer 1

取竖直向上为正方向，则小球的初速度：v₀=20m/s；
A、小球上升的最大高度为 h=(v20)/(2g)=20m，所以通过的路程可能为 S₁=x=15m，也可能为 S₂=2h-x=40-15=25m，故A正确．
B、当位移方向向上时，即x=15m时，设用时为t，由位移公式得：x=v₀t-(1)/(2)gt2
代入得 15=20t-5t²，解得：t₁=1s，t₂=3s
当位移方向向下时，即x=-15m时，设用时为t′，由位移公式得：
x=v₀t′-(1)/(2)gt′2
代入得-15=20t′-5t^′2，解得：t′=（2+√(7)）s，（另一值不合理舍去）
根据平均速率

.

v率

=(S)/(t)，可得：平均速率可能为

.

v率1

=(S1)/(t1)=15m/s，

.

v率2

=(S2)/(t2)=5m/s，

.

v率3

=(2h+|x|)/(t′)=(2×20+15)/(2+√(7))m/s，故B错误．
C、平均速度可能为

.

v1

=(x)/(t2)=(15)/(3)=5m/s，方向竖直向上，故C正确．
D、根据

.

v

=(x)/(t)，知平均速度不可能为2m/s，故D错误．
故选：AC