如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积S溶︰S柱=3︰1，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，问：（1

Question

如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积 S _溶 ︰ S _柱 =3 ︰ 1 ，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，问：（ 1 ）若圆柱形金属块浸入水中深度到 15 厘米的过程中容器底部受到水的压强增大多少？（ 2 ）若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放下 15 厘米时，容器底部受到水的压强增大多少？

Answer 1

（ 1 ）如图甲所示，设水面上升的高度为 D h ₁ ，

则有： D h ₁ +h ₁ =15 厘米

而： S _容 ： S _柱 =3 ： 1

有： h ₁ S _柱 = D h ₁ 2 S _柱                                             

D h ₁ =5 厘米                                                  

容器底部受到水的压强增大了：

D p ₁ = r g D h ₁ =1 。 0 ´ 10 ³ 千克 / 米 ³ ´ 9 。 8 牛 / 千克 ´ 0 。 05 米

=490 帕                                                 

（ 2 ）如图乙所示，设水面上升的高度为 D h ₂ ，

则有： h ₂ S _柱 = D h ₂ 2 S _柱

而 h ₂ =15 厘米

D h ₂ =7 。 5 厘米

容器底部受到水的压强增大了：                                          D p ₂ = r g D h ₂ =1 。 0 ´ 10 ³ 千克 / 米 ³ ´ 9 。 8 牛 / 千克 ´ 0 。 075 米