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如图,边长为1的正方形OABC,AB和BC的中点分别为D,E,计算内积向量ODx向量OE.
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如图,边长为1的正方形OABC,AB和BC的中点分别为D,E,计算内积向量ODx向量OE.
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答案和解析
过程省略向量2字：
OD=OA+AD=OA+AB/2,OE=OC+CE=OC+CB/2=AB+OA/2
故：OD·OE=(OA+AB/2)·(AB+OA/2)=|AB|^2/2+|OA|^2/2+5AB·OA/4
=1/2+1/2=1
OD=OA+AD=OA+AB/2,OE=OC+CE=OC+CB/2=AB+OA/2
故：OD·OE=(OA+AB/2)·(AB+OA/2)=|AB|^2/2+|OA|^2/2+5AB·OA/4
=1/2+1/2=1
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