举例是学习数学的常用方法，在学习函数时，张天同学举了一个生活中的函数关系实例，请你解答以下问题：（1）举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）之

Question

举例是学习数学的常用方法，在学习函数时，张天同学举了一个生活中的函数关系实例，请你解答以下问题：

（1）举例：要编织一块面积为2米²的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）之间的函数关系是___函数关系，请完成下表：

x	…	(1)/(2)	1	(3)/(2)	2	…
y		___	___	___	___	…

（2）写出其函数表达式（要指出自变量的取值范围），并画出函数的图象，然后写出这个函数的三个性质．

Answer 1

（1）∵xy=2，
∴x、y成反比例，
∴地毯的长x（米）与宽y（米）之间的函数关系是反比例函数关系；

x	…	(1)/(2)	1	(3)/(2)	2	…
y		4	2	(4)/(3)	1	…

（2）∵xy=2，
∴y=(2)/(x)（x>0），
图象为：

性质：1、图象位于一三象限；
2、在每一象限内y随着x的增大而减小；
3、图象可以无限接近两坐标轴，但永远不能与坐标轴相交．