31、有分别写着1,2,3,…,13的卡片各2张,任意抽出2张,计算这两张卡片上的数的积,这样会得到许多不相等的积,试问：这些积中最多有多少个能够被6整除?32、试说明,将求和写成一个最简分数时,

Question

31、有分别写着1,2,3,…,13的卡片各2张,任意抽出2张,计算这两张卡片上的数的积,这样会
得到许多不相等的积,试问：这些积中最多有多少个能够被6整除?
32、试说明,将求和 写成一个最简分数 时,m不会是5的倍数.
33、找出4个不同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这4
个数中最大的数和最小的数的和尽可能的小,那么这4个数里中间两个数的和是多少?
34、有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：“这个
数能够被2整除”,3号说：“这个数能够被3整除”,……,依次下去,每位同学都说,这个数能被他的编
号数整除.1号逐一作了验证,只有编号连续的两位同学说的不对,其余同学说得都对,那么：（1）说得
不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?（2）如果说1号写的数是一个5位数,请求出这个
35、任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,用C表示B的
各位数字之和,求C.
36、试求出所有这样的两位数,在将它们分别乘以数2,3,4,5,6,7,8,9之后,所得结果的数字
和都不发生变化?
37、把三位数 3ab（上有横线）接连重复地写下去,共写2005个 3ab（上有横线） ,所得的数 3ab3abA3ab（上有横线） 恰是91的倍数,
试求 的值.
38、从19到80的两位数连续地写成192021…7980,它能被1980整除吗?

Answer 1

31.12*13=156
从6的倍数开始数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,102,108,114,120,126,132,138,144,150,156.
共26个.（带重复的吗?下次回答你下一道题）