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【线性代数】一道关于特征向量的选择题设a1,a2是A对应于λo的两个不同特征向量,则如下为A的特征向量的有（）A.ka1B.ka2C.a1+a2D.a1-a2我感觉好像四个选项好像都正确的,因为它们都是齐次方程组|
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【线性代数】一道关于特征向量的选择题
设a1,a2是A对应于λo的两个不同特征向量,则如下为A的特征向量的有（）
A.ka1
B.ka2
C.a1+a2
D.a1-a2
我感觉好像四个选项好像都正确的,因为它们都是齐次方程组|λoI-A|X=0的解,但答案又只有一个.
设a1,a2是A对应于λo的两个不同特征向量,则如下为A的特征向量的有（）
A.ka1
B.ka2
C.a1+a2
D.a1-a2
我感觉好像四个选项好像都正确的,因为它们都是齐次方程组|λoI-A|X=0的解,但答案又只有一个.
▼优质解答
答案和解析
首先AB排除,因为k可能为0
C排除,因为a1=-a2时,a1≠a2是成立的,但是相加得到0向量,这是不行的
D是可以的,因为a1-a2显然是非零向量
C排除,因为a1=-a2时,a1≠a2是成立的,但是相加得到0向量,这是不行的
D是可以的,因为a1-a2显然是非零向量
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