【线性代数】一个关于向量的问题矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.请证明一下这个定理.秩的定义是：矩阵A中不为0的子式的最高阶数称为矩阵A

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【线性代数】一个关于向量的问题
矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.
请证明一下这个定理.
秩的定义是：矩阵A中不为0的子式的最高阶数称为矩阵A的秩，记为R(A)。
这是否意味着，在矩阵A中，如果R(A)＝r，那么就会有任何比r高阶的子式的值都等于0的结论呢？

▼优质解答

答案和解析

打公式比较罗嗦,但是非常简单；
在课本上有,主要涉及到矩阵的向量表示,自己查书吧!
对你的补充问题,是秩的定义,如果有大于r的子式不为零,那么反证得秩大于R

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