二进制为什么无法表示十分之一为什么二进制无法表示十进制里的十分之一呢?我知道二进制无法表示十进制的十分之一,也知道二进制是怎么回事,而且以前也解释过类似的问题,只是忽然就忘

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二进制为什么无法表示十分之一
为什么二进制无法表示十进制里的十分之一呢?
我知道二进制无法表示十进制的十分之一,也知道二进制是怎么回事,而且以前也解释过类似的问题,只是忽然就忘记了,10表示为二进制为 0000 1010 即 2的3次方加上2的1次方.第一位兄弟的我不能理解,第二位的我更没法理解了.,

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答案和解析

(0.1)10是10的-1次幂.
(0.1)2是2的-1次幂.
因为10的-1次幂不是有限个2的幂的和,所以不能用有限个2进制位表示.
但是无限个是可以的.
同理三进制的(0.1)3,即三分之一也无法用有限个10进制表示,不是么?

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