设f(x)=g(x)/x(x不等于0),f(x)=0(x=0),且已知g(0)=g'(0)=0,g''(0)=3,试求f'(0)?不能两次使用洛比达法则

Question

设f(x)=g(x)/x(x不等于0),f(x)=0(x=0),且已知g(0)=g'(0)=0,g''(0)=3,试求f ' (0)?不能两次使用洛比达法则

Answer 1

f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/(x-0)=lim f(x)/x=g(x)/x^2 [0/0型]罗比达法则=g'(x)/2x 罗比达法则=lim[x趋向于0]g''(x)/2=3/2我想了想 你是不是 这么做的哈在上述 解法 中,事实上 使用了 limg''(x) [x趋向于0]= g''(0)也就...