早教吧作业答案频道 -->数学-->
用洛必达法则求极限
题目详情
用洛必达法则求极限
▼优质解答
答案和解析
0/0型,可考虑用洛必达法则,对于分子分母同时对x求导,此时观察分子中存在幂指函数,考虑用取对数法求导.得对于(e)'=0,幂指函数[(1+x)^(1/x)]'用取对数法求导,假设y=(1+x)^(1/x),
则lny=(1/x)ln(1+x)
y'/y=(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)]
y'=[(1+x)^(1/x)][(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)]]
分子的导数就等于1
所以该极限值等于lim y'=-e
则lny=(1/x)ln(1+x)
y'/y=(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)]
y'=[(1+x)^(1/x)][(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)]]
分子的导数就等于1
所以该极限值等于lim y'=-e
看了用洛必达法则求极限...的网友还看了以下：
用了洛必达法则分母还是0最近学了洛必达法则,发现解题时老是出问题.比如做一道x趋向于0时的求极限的 2020-05-13 …
（当x趋向-8）[√(1-x)-3]/[2+(3√x)]的极限怎么做?其中（3√x）是指把x开方3 2020-05-14 …
洛必达法则求极限用洛必达法则怎么求[(x+1)^x]/x^x题目要求一定要洛必达法则 2020-05-14 …
用洛必达法则求极限用洛必达法则求极限lim(x→∞)（1+sin x）的1／x次幂不好意思，写错了 2020-05-16 …
洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)（x+sinx）/x的极限是不定式的极限, 2020-05-16 …
如果用洛必达法则求出极限是无穷,那么极限一定不存在吗?我知道洛必达法则有局限性,在求不出来不存在也 2020-05-22 …
英语翻译摘要:本文阐述了一些常用的求极限方法:如利用极限的定义求极限,利用等价代换求极限,利用已知 2020-05-23 …
a.若Xo为f(x)的极点,则必有f'(Xo)=0b.若f'(Xo)=0,则Xo必为f(x)的极值 2020-07-31 …
洛必达法则可否用于多元函数求极限?如果一个分式型的多元函数,确定极限存在,且为分子分母都为未定式形式 2020-11-03 …
关于洛必达法则满足使用洛必达法则的使用条件,用洛必达法则分别对分子分母求导来简化求极限,我想问的是可 2020-11-20 …
相关搜索：用洛必达法则求极限