lim[(1-1/n)^(n^2)]n趋向于无穷大利用罗比塔法则我还没学,这题好像用夹逼定理证

Question

lim[(1-1/n)^(n^2)] n趋向于无穷大
利用罗比塔法则我还没学,这题好像用夹逼定理证

Answer 1

x=(1-1/n)^(n^2)ln(x)=n^2*ln(1-1/n)=ln(1-1/n) / (1/(n^2))n趋向于无穷大分子分母同时趋向于0,利用罗比塔法则,ln(x)的极限等于分子分母求导以后的极限lim(ln(x))=lim[ (n^(-2)*n/(n-1)) / (-2n^(-3))]=负无穷大所以...