一个求极限的问题.求X趋近于0时,(XcosX-sinX)/X^3的值这里有两个解法.①.直接用洛必达法则：(cosX-XsinX-cosX)/3X^2=-sinX/3X=-1/3②.先分子分母同时除以X,得到(cosX-sinX/X)/X^2其中的sinX/X是重要极限,等于1,

Question

一个求极限的问题.
求X趋近于0时,(XcosX-sinX)/X^3的值 这里有两个解法.
①.直接用洛必达法则：(cosX-XsinX-cosX)/3X^2=-sinX/3X=-1/3
②.先分子分母同时除以X,得到(cosX-sinX/X)/X^2
其中的sinX/X是重要极限,等于1,得到(cosX-1)/x^2
这时再用洛必达法则：-sinX/2X=-1/2
两种方法答案不一样,第二个是不是哪里用错了 ,

Answer 1

楼主你好
你不能在第二种方法直接把sinx/x在x趋近于0的时候等于1拿来用,等于你这样是把x趋近于0用了两次,这样当然做不出正确答案