在定义域上连续可导指什么我不明白连续可导的意思是指函数图像是连续的吗

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在定义域上连续可导指什么
我不明白连续可导的意思
是指函数图像是连续的吗

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答案和解析

这样吧你去看看华东师范大学出版的数学分析里面讲的很清楚
一般对于证明需要你用定义来证明
导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一点处的极限存在,这样只能证明某一点处的导数存在.如果要证明定义域内可导需要证明在定义域内每一点都可导.）
函数连续同样只能证明在某一点处连续如果要证明在定义域上连续就需要证明在整个定义域每一点都连续.函数连续的意思是在某一点X的邻域内任意一点的函数值与这一点X的函数值的差的绝对值可以小于之前给出的任意一个正值ε.
这里我只能粗略的讲讲我们上课的时候可是讲了一黑板啊!如果你是高中生的话其实没必要现在掌握的大学有你学的.

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