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数学问题在锐角三角形中,角ABC的对边分别是abc,且∠B=60°,向量m=(sinA,1),向量n=(3,cos2A),则向量m·向量n的范围是什么

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数学问题
在锐角三角形中,角ABC的对边分别是abc,且∠B=60°,向量m=(sinA,1),向量n=(3,cos2A),则向量m·向量n的范围是什么
▼优质解答
答案和解析
思路:简单的换元即可
由题意知A+C=120°且A<90°,C<90°则30°则m*n=3sinA+cos2A=1-2sin^2A+3sinA
令t=sinA 则1/2则m*n=1-2t^2=3t
剩下自己算即可.
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