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平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为n=(1,-2)的直线(点法式)方程为:1×(x+3)+(
题目详情
平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为
=(1,-2)的直线(点法式)方程为:1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比以上方法,在空间直角坐标系o-xyz中,经过点A(1,2,3)且法向量为
=(1,-2,1)的平面的方程为______.(化简后用关于x,y,z的一般式方程表示)
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▼优质解答
答案和解析
由题意得:
在空间直角坐标系o-xyz中,
经过点A(1,2,3)且法向量为
=(1,-2,1)的平面的方程为:
1×(x-1)-2×(y-2)+1×(z-3)=0,
整理,得:x-2y+z=0.
故答案为:x-2y+z=0.
在空间直角坐标系o-xyz中,
经过点A(1,2,3)且法向量为
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1×(x-1)-2×(y-2)+1×(z-3)=0,
整理,得:x-2y+z=0.
故答案为:x-2y+z=0.
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