一道很难的数学题有一个饮料瓶,容积式1250毫升,里面装有一些饮料.将这个饮料瓶正放时,饮料的高度是20厘米,倒放时,空余的部分高度是5厘米.瓶内的饮料是多少毫升?

Question

一道很难的数学题
有一个饮料瓶,容积式1250毫升,里面装有一些饮料.将这个饮料瓶正放时,饮料的高度是20厘米,倒放时,空余的部分高度是5厘米.瓶内的饮料是多少毫升?

Answer 1

碰到这道题,我用我经常用的方法做了这道题：
设这个饮料瓶地面积为x平方厘米.
5x=1250-20x
25x=1250
x=1250÷25
x=50
50×20=1000立方厘米=1000毫升
答：瓶内饮料是1000毫升.
我做完了这道题目,老师就对我们说：“看看有没有其他解决的方法,数学就要学会一题多解.”
我苦思冥想,课时想了老半天,还是没有其他方法.
老师看我们是在想不出了,又说：“小组一起讨论讨论吧!”
坐在我前面的汪兴转过头来说：“你看一下我的,对不对.”
“汪兴,”我看了一会儿,没看懂.
“首先这个瓶里的饮料没放满,其次这个饮料瓶正过来放和倒过来放的饮料还是一样多,这就说明,其他空白的地方也是一样的.这个饮料瓶的头上与底部这些空白的是一样多的.”
我听完恍然大悟：“哦!也就是说可以把头上这个不规则立体图形转化成底部的圆柱体!”
“嗯,也就是说现在这整个不规则立体图形变成了一个高为20+5=25厘米的圆柱形.之后按照圆柱形的求底面积的公式做,h圆柱高=V／S,1250÷25=50平方厘米,这是底面积,然后50×20=1000立方厘米=1000毫升.你的答案是不是也是1000毫升?”
“对,我是用方程解的.“我说、
哦!原来一道题目可以用很多方法解的!