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设f（x）在[0，2]上连续，在（0，2）内可导，f（0）=0，f（1）+f（2）=0，证明：至少存在ξ∈（0，2），使得f′（ξ）=f（ξ）．
题目详情
设f（x）在[0，2]上连续，在（0，2）内可导，f（0）=0，f（1）+f（2）=0，证明：至少存在ξ∈（0，2），使得f′（ξ）=f（ξ）．
▼优质解答
答案和解析
因为f（1）+f（2）=0，如果f（1）=f（2）=0，则取ξ1=1或2；否则，f（1）•f（2）=-（f（1））2＜0，从而由介值定理可知：∃ξ1∈[1，2]，使得f（ξ1）=0．令φ（x）=e-xf（x），x∈[0，2]，则φ（x）在[0，2]上连续...
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