要在宽为28米的公路AB路边安装路灯,路灯的灯臂CD长为3米,且与灯柱BC成150°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DE与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DE能过公路路面的中点时照明效果最理想.问应设计

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要在宽为28米的公路AB路边安装路灯,路灯的灯臂CD长为3米,且与灯柱BC成150°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DE与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DE能过公路路面的中点时照明效果最理想.问应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果.（结果保留根号）要过程或者是解题思路,

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答案和解析

过d点做df垂直于be因为角dcb等于150度,所以脚deb等于30度,角edf等于60度,角cdf等于30度再过c点,做cg垂直于df角cdg等于角cdf等于30度根据直角三角形sin角cdg等于cg除以dc所以cg等于1.5米同样,角dcg等于60度,那么sin角dcg等于dg除以dc求出dg等于3倍的根号3除以2bf长等于cg长所以ef长度为14-1.5等于12.5tan角deb等于df除以ef所以可以求出df的长度bc的长度等于df减去dg就可以求出来了!

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