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某商场为招揽顾客举办购物抽奖,奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元,问其中二等奖有几名?

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某商场为招揽顾客举办购物抽奖,奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元,问其中二等奖有几名?
▼优质解答
答案和解析
设一等奖X名,二等奖Y名,三等奖Z名.根据题意得:
X+Y+Z=100
1000X+250Y+50Z=9500

消去Z得,9.5X+2Y=45,此方程为不定方程,根据题意X、Y、Z均为自然数,尝试给X取值,
只有当X=2,Y=13时,才符合题意.
所以一等奖有2名,二等奖有13名,三等奖有85名.
答:二等奖有13名.
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