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如图在rt三角形abc中de为斜边ab上的两个点,且bd=bc,ae=aC,则角dce的大
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如图在rt三角形abc中de为斜边ab上的两个点,且bd=bc,ae=aC,则角dce的大
▼优质解答
答案和解析
三角形AEC中AC=AE
所以∠ACE=∠AEC=（180-∠A）/2
三角形BCD中BC=BD
所以∠BCD=∠BDC=（180-∠B）/2
故
∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB
=（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90
=(360-∠A-∠B)/2-90
因为∠A +∠B=90
所以 ∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB
=（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90
=(360-∠A-∠B)/2-90
=270/2-90
=135-90
=45(度)
所以∠ACE=∠AEC=（180-∠A）/2
三角形BCD中BC=BD
所以∠BCD=∠BDC=（180-∠B）/2
故
∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB
=（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90
=(360-∠A-∠B)/2-90
因为∠A +∠B=90
所以 ∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB
=（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90
=(360-∠A-∠B)/2-90
=270/2-90
=135-90
=45(度)
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