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如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE=度．
题目详情
如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE=______度．
▼优质解答
答案和解析
∵BD=BC，AE=AC，
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴90+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=135，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=45°．
故答案为：45．
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴90+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=135，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=45°．
故答案为：45．
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