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如图,已知∠ACB=90°,BD=BC,AE=AC,则∠DCE=度.
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如图,已知∠ACB=90°,BD=BC,AE=AC,则∠DCE=______度.
▼优质解答
答案和解析
∵BD=BC,AE=AC,
∴设∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,
∴∠A=180°-2x°,∠B=180°-2y°,
∵∠ACB+∠A+∠B=180°,
∴90+(180-2x)+(180-2y)=180,
∴x+y=135,
∴∠DCE=180-(∠AEC+∠BDC)=180-(x+y)=45°.
故答案为:45.
∴设∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,
∴∠A=180°-2x°,∠B=180°-2y°,
∵∠ACB+∠A+∠B=180°,
∴90+(180-2x)+(180-2y)=180,
∴x+y=135,
∴∠DCE=180-(∠AEC+∠BDC)=180-(x+y)=45°.
故答案为:45.
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