某机构向民间招募防爆犬，首先进行入围测试，计划考察三个项目：体能，嗅觉和反应．这三个项目中只要有两个通过测试，就可以入围．某训犬基地有4只优质犬参加测试，已知它们通

Question

某机构向民间招募防爆犬，首先进行入围测试，计划考察三个项目：体能，嗅觉和反应．这三个项目中只要有两个通过测试，就可以入围．某训犬基地有4只优质犬参加测试，已知它们通过体能测试的概率都是 (1)/(3) ，通过嗅觉测试的概率都是 (1)/(3) ，通过反应测试的概率都是 (1)/(2) ．求：
（1）每只优质犬能够入围的概率；
（2）若每入围1只犬给基地记10分，设基地的得分为随机变量ξ，求ξ的数学期望．

Answer 1

（1）每只优质犬入围概率相等：若一只优质犬能够入围，则包括三项测试都通过或其中的任意两项通过两类：因此每只优质犬能够入围的概率：P= 1 3 × 1 3 × 1 2 + (1- 1 3 ...