如果一个直角三角形斜边上的高将斜边分为长度是6和8的两条线段，那么这个三角形的面积是．

Question

如果一个直角三角形斜边上的高将斜边分为长度是6和8的两条线段，那么这个三角形的面积是___．

Answer 1

如右图所示，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，
则△ADC∽△CDB，
∴(AD)/(CD)=(CD)/(BD)，
即(8)/(CD)=(CD)/(6)，得CD=4√(3)，
∴△ABC的面积是：(AB•CD)/(2)=((6+8)×4√(3))/(2)=28√(3)，
故答案为：28√(3)．