求解一道物理的万有引力与航天的自主招生题1.牛顿证明了：一个均匀球壁状物质层,对放在其内部区域的物体不产生引力作用,而对放置在外部的物体则产生引力作用,而且其作用就像是整个

Question

求解一道物理的万有引力与航天的自主招生题
1.牛顿证明了：一个均匀球壁状物质层,对放在其内部区域的物体不产生引力作用,而对放置在外部的物体则产生引力作用,而且其作用就像是整个球壁层的质量集中在它的几何中心一样.假定地球为均匀球体,设想一个沿着地球旋转轴穿过地球的通道,不计空气和摩擦阻力的影响,将一物体放在通道的入口处,该物体由静止开始下落到出口所需时间为t1.如果在地球表面通道的入口处发射一颗沿赤道飞行的卫星,卫星到达通道出口所需时间为t2,求t1/t2的值.

Answer 1

设地球平均密度是pM地球=4/3πR^3由万有引力定律和向心力公式可算出F=G(4/3πr^3P)m/R^2=m（2π/T2）^2R解得T2=2π√（3/4πGP）t2=T2/2t1的求法首先随着运动半径是变动的所以万有引力也在变化,M也在变化设物体与地...