在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AB,交边AC于点D(点D与点A、C都不重合）E是射线DC上的一点,且∠EPD=∠A,设A、P两点距离为x,△BEP的面积为y.1.求证AE=2PE(这题我已做出不用解当

Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AB,交边AC于点D(点D与点A、C都不重合）
E是射线DC上的一点,且∠EPD=∠A,设A、P两点距离为x,△BEP的面积为y.
1.求证AE=2PE(这题我已做出不用解当已知条件）
2.求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域（重点解这道）
3.当△BEP与△ABC相似,求△BEP的面积
（图自己画一下）

Answer 1

1.∠DAP=∠C=90°,∠A=∠A 三角形APD∽三角形ACBPD:AP=BC:AC=2:4=1:2∠EPD=∠A,∠AEP=∠DEP三角形EPD∽三角形EAPPE:AE=PD:AP=1；2AE=2PE2.在直角书写ABC中AB^2=AC^2+BC^2=4+16=20AB=2√5PB=AB-AP=2√5-xy=S△BEP=1/2...