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如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=.
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如图,已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k= . |
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答案和解析
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过D点作DE⊥x轴,垂足为E, ∵Rt△OAB中,∠OAB=90°, ∴DE∥AB, ∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D, ∴DE为Rt△OAB的中位线, ∵△OED∽△OAB, ∴两三角形的相似比为 , ∵双曲线 ,可知 , , 由 , 得 , 解得 |
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