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已知等腰直角△ABC的斜边BC=2，沿斜边的高线AD将△ABC折起，使二面角B-AD-C为π3，则四面体ABCD的外接球的表面积为．
题目详情
已知等腰直角△ABC的斜边BC=2，沿斜边的高线AD将△ABC折起，使二面角B-AD-C为
，则四面体ABCD的外接球的表面积为___．
| π |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意，△BCD是等边三角形，边长为1，外接圆的半径为
，
∵AD=1，∴四面体ABCD的外接球的半径=
=
，
∴四面体ABCD的外接球的表面积为4π•
=
，
故答案为：
．
| ||
| 3 |
∵AD=1，∴四面体ABCD的外接球的半径=
|
|
∴四面体ABCD的外接球的表面积为4π•
| 7 |
| 12 |
| 7π |
| 3 |
故答案为：
| 7π |
| 3 |
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