已知RT三角形ABC的周长是4+2√3,斜边AB的长为2√3,则RT三角形ABC的面积为?"请给一个超细的答案,

Question

已知RT三角形ABC的周长是4+2√3,斜边AB的长为2√3,则RT三角形ABC的面积为?"请给一个超细的答案,

Answer 1

设RT三角形的两个直角边边长分别为 a ,b
则 a+b=4
根据RT三角形的勾股定理：a^2+b^2=c^2 ,c为斜边长,即c=2√3
而 a^2+b^2=（a+b)^2 - 2ab =c^2 =(2√3)^2=12
即 4^2 -2ab=12
则 ab=2
RT三角形的面积=1/2 ab=1