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有一个直角三角形,斜边长2a,问什么时候三角形面积最大
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有一个直角三角形,斜边长2a,问什么时候三角形面积最大
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答案和解析
等腰直角三角形
分析：设另两边分别为X和Y,三角形面积为S；列式
1式：X^2+Y^2=4a^2
2式：S=XY/2
1式左右两边同时减去4S：X^2+Y^2+2XY=4(a^2-S),化简：(X-Y)^2=4(a^2-S)
显而易见,使得S最大,就是(X-Y)^2=0,即X=Y时候,S最大为a^2.
分析：设另两边分别为X和Y,三角形面积为S；列式
1式：X^2+Y^2=4a^2
2式：S=XY/2
1式左右两边同时减去4S：X^2+Y^2+2XY=4(a^2-S),化简：(X-Y)^2=4(a^2-S)
显而易见,使得S最大,就是(X-Y)^2=0,即X=Y时候,S最大为a^2.
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