如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积为12a212a2．

Question

如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积为

(1)/(2)a²

(1)/(2)a²

．

Answer 1

∵△ABC是直角三角形，
∴AC²+BC²=AB²，
∵三个阴影部分三角形都是等腰直角三角形，
∴阴影部分的面积=2S_△ABE=2×(1)/(2)•a•（(1)/(2)a）=(1)/(2)a²．
故答案为：(1)/(2)a²．