（2014•望江县模拟）华瑞公司招聘新员工时对每位报名者一次进行A、B、C、D四个科目的考核．若有其中三科通过，予以录取，考核时，发现能通过或无法通过时，考核结束．从以往经验看

Question

（2014•望江县模拟）华瑞公司招聘新员工时对每位报名者一次进行A、B、C、D四个科目的考核．若有其中三科通过，予以录取，考核时，发现能通过或无法通过时，考核结束．从以往经验看，每位报名者能通过A、B、C、D四个科目的概率都为(2)/(3)，A、B、C、D四个科目是否能通过是相互独立的．
（1）求某人被考核了四个科目且予以录用的概率；
（2）设ζ为某人参加招聘时被考核的科目数据，求ζ的分布列与数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）某人被考核了四个四个科目予以录用的概率为：p=C23(23)2×13×23=827．（Ⅱ）由题意知，ξ=2，3，4，则P（ξ=2）=13×13＝19，P（ξ=3）=23×23×23+23×13×13+13×23×13=49，P（ξ=4）=C23×(23)2×13＝49...