某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科．（1）是根据以上信息，写出2×2列联表（2）用独立性检验的方法

Question

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科．
（1）是根据以上信息，写出2×2列联表
（2）用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？

Answer 1

（1）2×2列联表

	男生	女生	总计
报考理科	10	3	13
报考文科	2	5	7
总计	12	8	20

（2）假设H₀：报考文理科与性别无关．
则K²的估计值K²=(20×(10×5−2×3)2)/(12×8×13×7)≈4.432．
因为p（K²＞3.84）=0.05，
所以我们有95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关．