（文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为多少？（理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2−23x+2＝0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：（1）∠C的度数；（2）AB的长

Question

（文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为多少？
（理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2−2√(3)x+2＝0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：
（1）∠C的度数；
（2）AB的长度．

Answer 1

（文科）∵AD为边BC上的中线，BC=4，∴BD=12BC=2，又AB=1，cosB=cos60°=12，由余弦定理AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB=1+4-2=3，∴AD=3；（理科）（1）∵A+B=π-C，2cos（A+B）=1，∴2cos（π-C）=-2cosC=1，即cosC=-12，...