1.汽车质量5t,发动机额定功率为60kw,当汽车在水平公路上行驶时,设阻力是车重力的0.1倍,若汽车从静止开始保持以1m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多久?2.一跳绳运动员质量m=50kg,

Question

1.汽车质量5t,发动机额定功率为60kw,当汽车在水平公路上行驶时,设阻力是车重力的0.1倍,若汽车从静止开始保持以1m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多久?
2.一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次,假设每次跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5,是估算运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大?
3.质量为m的一列火车,以恒定功率P由静止出发做直线运动,经过一段时间t,火车运动了距离L,若运动过程中火车所受阻力恒力为本身重力的k倍,求火车运动距离为L时的速度大小.

Answer 1

一、先求阻力f=0.1mg
再由牛顿第二定律,F-f=ma (a=1m/s²） 可求出F=ma+f
再由P=FV （该阶段F不变,P代额定功率,可求出P=P额时的速度）
再由V=at 可求出时间（因为V0=0）
二、把运动员每次跳跃转换成质点做竖直上抛运动模型．每次跳跃总时间
T＝（60／180）s＝（1／3）s,
每次腾空的时间t＝（1／3）（1－2／5）＝0.02s．
每次腾空高度 h＝（1／2）g（t／2）²＝（1／2）×10×（0.2／2）2＝0.05m．
每次腾空上升时克服重力做的功 W＝mgh＝50×10×0.05＝25J．
把每次跳跃总时间T内的触地过程、下落过程舍弃,简化成在T内就是单一竖直上升克服重力做功的过程,故可解出
P＝W／T＝25／（1／3）＝75W．
三、先求阻力f=mgk
由（1/2)at²=L 可求出火车运动距离为L时的a
由牛顿第二定律F-f=ma 可求出火车运动距离为L时的F
再由P=FV （P=P额,可求出火车运动距离为L时的V）