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如图所示,半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上,与平台平滑连接,平台长L=1.2m.可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起静止于平台的最右端D点,它们之间有烈性炸药
题目详情
如图所示,半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上,与平台平滑连接,平台长L=1.2m.可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起静止于平台的最右端D点,它们之间有烈性炸药.现点燃炸药,假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m1、m2的机械能,且它们只具有水平方向的速度.m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时,轨道对它的压力大小是N=44N,水平抛出后在水平地面上的落点与m2的落点相同.已知m1=2kg,g取10m/s2.求:
(1)m1到达半圆轨道最高点A时的速度大小
(2)m2的质量
(3)炸药释放出来的能量.
(1)m1到达半圆轨道最高点A时的速度大小
(2)m2的质量
(3)炸药释放出来的能量.
▼优质解答
答案和解析
(1)设m1在A点的速度为vA,有:m1g+N=m1
解得:vA=4m/s
(2)设点燃炸药后m1、m2的速度大小为v1和v2
m1从D到A的过程中,有:
m1v12=2m1gR+
m1vA2 解得:v1=6m/s
从A运动到P的过程中,有:2R+h=
gt12,x1=vAt
m2从D点运动到P点的过程,有:h=
gt22,x2=v2t2.
由题意:x1=L+x2 解得:v2=3m/s
在爆炸过程中动量守恒:m1v1=m2v2 解得:m2=4kg
(3)炸药释放出来的能量E=
m1v12+
m2v22.
解得:E=54J
答:(1)m1到达半圆轨道最高点A时的速度大小为4m/s.
(2)m2的质量为4kg.
(3)炸药释放出来的能量为54J.
vA2 |
R |
解得:vA=4m/s
(2)设点燃炸药后m1、m2的速度大小为v1和v2
m1从D到A的过程中,有:
1 |
2 |
1 |
2 |
从A运动到P的过程中,有:2R+h=
1 |
2 |
m2从D点运动到P点的过程,有:h=
1 |
2 |
由题意:x1=L+x2 解得:v2=3m/s
在爆炸过程中动量守恒:m1v1=m2v2 解得:m2=4kg
(3)炸药释放出来的能量E=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:E=54J
答:(1)m1到达半圆轨道最高点A时的速度大小为4m/s.
(2)m2的质量为4kg.
(3)炸药释放出来的能量为54J.
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