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如图所示,A、B质量分别为ml=1㎏,m2=2kg,置于小车C上,小车质量m3=1kg,A、B间粘有少量炸药,A、B与小车间的动摩擦因数均为0.5,小车静止在光滑水平上,菲炸药爆炸释放的能量有12J转化为A
题目详情
如图所示,A、B质量分别为ml=1㎏,m2=2kg,置于小车C上,小车质量m3=1kg,A、B间粘有少量炸药,A、B与小车间的动摩擦因数均为0.5,小车静止在光滑水平上,菲炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能,其余的转化为内能,A、B始终在小车表面水平运动,求:
(1)A、B开始运动的初速度;
(2)A、B在小车上滑行的时间.
(1)A、B开始运动的初速度;
(2)A、B在小车上滑行的时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)炸药爆炸瞬间A、B系统动量守恒,以向右为正方向,有:
0=m1v1+m2v2
A、B的机械能总量为12J,故:
E=12J=
m1
+
m2
联立解得:
得v1=4m/s v2=-2m/s
或者v1=-4m/s v2=+2m/s(不合实际,舍去)
(2)爆炸后AB在C上滑动,B先与C相对静止,设此时A的速度为v3,B、C的速度为v4,该过程中ABC组成的系统动量守恒.
设该过程的时间为t3,对A应用动量定理:-μm1gt3=m1v3-m1v1
对B应用动量定理:-μm2gt3=m2v4-m2v2
对C应用动量定理:(μm2g-μm1g)t3=m3v4
代人数据得:v3=3m/s;v4=-1m/s;t3=0.2s
之后,A在C是滑动直到相对静止,根据系统的动量守恒,
0=(m1+m2+m3)v
解得:v=0
设A滑动的总时间为t,则:-μm1gt=0-m1v1
解得:t=0.8s
答:(1)A爆炸后获得的速度的大小为4m/s;B爆炸后获得的速度的大小为2m/s
(2)A在小车上滑行的时间为0.8s,B在小车上滑行的时间为0.2s.
0=m1v1+m2v2
A、B的机械能总量为12J,故:
E=12J=
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
2 |
v | 2 2 |
联立解得:
得v1=4m/s v2=-2m/s
或者v1=-4m/s v2=+2m/s(不合实际,舍去)
(2)爆炸后AB在C上滑动,B先与C相对静止,设此时A的速度为v3,B、C的速度为v4,该过程中ABC组成的系统动量守恒.
设该过程的时间为t3,对A应用动量定理:-μm1gt3=m1v3-m1v1
对B应用动量定理:-μm2gt3=m2v4-m2v2
对C应用动量定理:(μm2g-μm1g)t3=m3v4
代人数据得:v3=3m/s;v4=-1m/s;t3=0.2s
之后,A在C是滑动直到相对静止,根据系统的动量守恒,
0=(m1+m2+m3)v
解得:v=0
设A滑动的总时间为t,则:-μm1gt=0-m1v1
解得:t=0.8s
答:(1)A爆炸后获得的速度的大小为4m/s;B爆炸后获得的速度的大小为2m/s
(2)A在小车上滑行的时间为0.8s,B在小车上滑行的时间为0.2s.
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