早教吧作业答案频道 -->数学-->
有12粒药丸,有11粒的重量是一样的,有一粒药丸不知道是重了还是轻了,要求用天平量3次,求出是哪一粒药丸.
题目详情
有12粒药丸,有11粒的重量是一样的,有一粒药丸不知道是重了还是轻了,要求用天平量3次,求出是哪一粒药丸.
▼优质解答
答案和解析
将12个球编为1到12号,分三组:A组1-4号;B组5-8号;C组9-12号,
并将A组放入天平左盘,B组放入右盘:
(一)若左=右,则不同重量的一个球在C组9-12号中
1.取9,10号放入左盘;1,2号放入右盘:
[1]若左=右,则不同重量的一球在在11,12号中,取11号放入左
盘,1号放入右盘:
(1)若左=右,要找的是12号球.
(2)若左不等于右,要找的是11号球.
[2]若左不等于右,则不同重量的一球在在9,10号中,与上面同
方法可找得.
(二)若左不等于右,则不同的一个在1-8号中,不妨假设左轻右重,
取1,6,7,8号入左盘,5,10,11,12号入右盘:
1.若左=右,则不同重量的一球在在2,3,4号中,取2号放入左盘,3
号放入右盘:
[1]若左=右,要找的是4号球.
[2]若左不等于右,轻的一个既是要找的球.
2.若左不等于右,则不同重量的一球在在1,5,6,7,8号中:
[1]若仍左轻右重,则不同的是1好且轻或5号且重.取1号放入左
盘,10号放入右盘:
(1)若左=右,要找的是5号球.
(2)若左不等于右,要找的是1号球.
[2]若左重右轻,则不同的在6,7,8号中,且不同的那个重.取
取6号放入左盘,7号放入右盘:
(1)若左=右,要找的是8号球,且比其余重.
(2)若左不等于右,重的一个便是要找的.
并将A组放入天平左盘,B组放入右盘:
(一)若左=右,则不同重量的一个球在C组9-12号中
1.取9,10号放入左盘;1,2号放入右盘:
[1]若左=右,则不同重量的一球在在11,12号中,取11号放入左
盘,1号放入右盘:
(1)若左=右,要找的是12号球.
(2)若左不等于右,要找的是11号球.
[2]若左不等于右,则不同重量的一球在在9,10号中,与上面同
方法可找得.
(二)若左不等于右,则不同的一个在1-8号中,不妨假设左轻右重,
取1,6,7,8号入左盘,5,10,11,12号入右盘:
1.若左=右,则不同重量的一球在在2,3,4号中,取2号放入左盘,3
号放入右盘:
[1]若左=右,要找的是4号球.
[2]若左不等于右,轻的一个既是要找的球.
2.若左不等于右,则不同重量的一球在在1,5,6,7,8号中:
[1]若仍左轻右重,则不同的是1好且轻或5号且重.取1号放入左
盘,10号放入右盘:
(1)若左=右,要找的是5号球.
(2)若左不等于右,要找的是1号球.
[2]若左重右轻,则不同的在6,7,8号中,且不同的那个重.取
取6号放入左盘,7号放入右盘:
(1)若左=右,要找的是8号球,且比其余重.
(2)若左不等于右,重的一个便是要找的.
看了有12粒药丸,有11粒的重量是...的网友还看了以下:
出现流星雨需要有哪些条件?或者说为什么会出现流星雨?科学家预测流星雨的出现有哪些依据? 2020-03-30 …
全世界第一块金属是怎么炼的?或是怎么来的?还是有现成的?全世界第一块金属是怎样炼的?或是怎么来的? 2020-04-27 …
从现代生活需要看,宋朝时出现交子和商标有什么重要意义?瓦子的出现有什么重要意义?八上教与学…… 2020-05-13 …
识读如图,回答问题。(1)如图显示物品名称是什么?出现于何时?(2)据图判断,它出现于哪个地区?( 2020-05-14 …
请问摩斯密码表的字母有没有什么规律比如E 是.,I是..,S是...H是.这个是按字母出现的频率来 2020-05-14 …
“乐人之乐,人亦乐其乐;忧人之忧,人亦忧其忧”的出处有文字说它是白居易所道,这种说法源自于哪里?它 2020-05-16 …
二次函数求最值得时候到底是用顶点公式y=a(x-h)^2+k还是用(4ac-b^2)/4a直接带入 2020-05-16 …
一个科学家做了一个实验,关于一个猴子的!就是有一个科学家,拿了一个罐子,里面放了点猴子爱吃的东西, 2020-05-16 …
求一鸣惊人,将心比心的成语故事典故啊还有将心比心的出处.有两个出处到底哪个最准确呢. 2020-05-17 …
请问有谁知道这句话的出处有谁知道“苟日新,日日新,又日新”这句话的出处?我在一份北大校庆演讲稿上发 2020-05-17 …